INTEGRAL

INTEGRAL

Una integral es una suma de infinitos sumados infinitamente pequeños.

 

DERIVADA DE LA FUNCION

A ------------------ limite superior

B ------------------- límite inferior

INTEGRAL INDEFINIDA

ANTI DERIVADA

ANTI DERIVADA

La anti derivada como su nombre lo dice es la operación que estuvo antes:

1.-a la potencia se le suma la unidad.

2.- queda el resultado como el valor de la potencia.

3.- se divide el coeficiente  entre la potencia.

4.- obtengo la anti derivada a primitiva de la función.

DERIVADA DE LA FUNCIÓN

DERIVADA DE UNA FUNCIÓN

1.- Multiplicar la potencia por el coeficiente de la variable

2.- Quedando el resultado como el valor del coeficiente de la variable

3.-  A la potencia inicial le resto la unidad

4.- Obtengo la derivada

SUMAS DE RIEMANN

SUMAS  DE  RIEMANN

Método de integración numérica que nos sirve para calcular el valor de una integral definida, es decir, el área bajo una curva.

La suma de Riemann consiste en trazar un número finito de rectángulos dentro de un área irregular, calcular el área de cada uno de ellos y sumarlos. El problema de este método de integración numérica es que al sumar las áreas se obtiene un margen de error muy grande, es por eso que a la hora de trazarlos debemos de tener puntos de inicio y puntos de muestra los que nos ayudaran a tener un resultado mas exacto

PASOS

1.- se observa la función con la cual se determinara el área

2.- se toman en cuenta los puntos de X1, X2, X3,……….Xn

3.- el resultado obtenido en los puntos anteriores se gráfica.

4.- se traza la recta en el plano con el resultado de los puntos anteriores.

5.- se toman en cuenta los PUNTOS MUESTRA que son los que vamos a sustituir en nuestra función inicial.

6.- posteriormente se multiplican la diferencia de los puntos de inicio por los puntos muestra.

7.- se suman los resultados y nos da el área bajo la curva de la función

ÁREA BAJO LA CURVA POR EL MÉTODO DE RECTÁNGULOS INSCRITOS Y CIRCUNSCRITOS

ÁREA BAJO LA CURVA  POR  MÉTODO DE RECTÁNGULOS INSCRITOS Y CIRCUNSCRITOS.

Es un método por el cual el área se va a calcular sumando los puntos ya sea por la derecha o por la izquierda. Dando como resultado el área de la curva.

PASOS

1.- El primer paso para obtener el área bajo la curva es observar la función que se nos indique.

2.-el segundo paso es tabular la función.

3.- El tercer paso es gratificarlo lo cual indicaremos los cuadrados hacia la derecha.

4.- el cuarto paso es gratificarlo con los cuadrados pero ahora hacia la izquierda.

5.- una vez que tenemos las dos áreas debemos sumarlas y obteniendo el resultado lo dividimos entre 2 así sacaremos el área.